中学阶段的数学(竞赛)学习
一、初中学习和小学学习的差别
(一)小奥知识模块化vs初中知识体系化
(二)小学重思维敏捷vs初中重视严谨
(三)小学会做题vs中学会思考
其实初中和小学的区别还有很多,我仅仅是就个人感触最深的几点,简单的聊几句,希望各位家长有所收获。
二、如何看待数学竞赛
之前吴峰老师跟我说“老田你的数学那么好,给我们六年级的家长做一些指导吧”,我想“我也就在中学学习的时候比别人努力勤奋一点,在中学的考试的时候有那么一点惊艳的成绩,也没有什么过人之处,还不敢言指导”。但是做为一个老师的立场,从做教育的指导意义的角度,还是答应了做一些分享。
所以有了前面的两部分,但是写到第三部分“如何看待数学竞赛”,我却迟迟没有动笔,一方面是觉得这个话题以我的浅薄资历而言太重了,另一方面是因为我比较慎重于去渲染“竞赛”,当然还有一个原因是因为我的文笔实在是太一般了外加我稳重的个性怕说错而误导了学生和家长。
最近在群里的,不断的有家长问“我们小学学了那么久的奥数到了初中还有必要学吗?”这个问题真的是很经典,经久不衰,一年又一年的重复。每年我都给出了同样的回答“数学竞赛不是必需品,只是一种选择,这种选择是少数人的游戏,但是他能让你更聪明,有更多的选择”
我们先看官方对数学竞赛的说明:“数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用。”
在在的情况下学习数学竞赛至少有如下三种作用:
1、 各种人才选拔的机会
无论是各高中的网召生考试,还是大学联盟越来越规范的大学自主选拔招生政策,还是大学的丘成桐杯、美国数学建模比赛等数学人才选拔性质的比赛等,带来的一系列保送和出国机会,无不透露出一个共同点:对数学竞赛的侧重甚至是热爱。确实如此,如果想选拔人才,有什么比数学更好的学科。虽说不拘一格降人才,但是学好数学这门古老的学科的人至少不是庸才,事实证明往往都是人才。
这些机会往往只有送给初中阶段就开始学习数学竞赛的孩子具备的,数学的学习也是一个天赋和积累的比拼,这些机会不会是白送的,而是送给有梦想、敢拼搏的少年,用泪水和付出换来的。
2、 应对各种考试改革
学习竞赛的第二个好处是“更稳的心态面对各类考试改革”。近几年最热的教育话题莫过于高考教育改革了,“英语退出高考”,“高中不分文理”,“理综分拆来考”等等
2013年武汉市中考改革,无论是题型的变化,还是题目风格的变化都非常大,一个明显的感觉就是部分中考试题竞赛化。第10题、第16题和第25题的题型考法都偏向与早期的数学竞赛题风格。
2013年武汉市几所高中的自主招生也发生改革,武钢三中考了数学(100分)、物理(50分)和英语(50分),华师一考了数学(100分)、物理(50分)和语文(50分),数学都占了50%的比重。
2013年是大学自主招生改革之后,规范化命题的第一年,理科考察:数学(100分)和物理(100分),文科考察:数学(100分)和语文(100分),无论如何数学是都是必考科目,占比50%。
而近几年非常热闹的高考改革,无论怎么改,都没有说要取消数学削弱数学,反倒是对其他科目的削弱和取消,带来的结果就是数学越来越重要,而且近些年的高考题数学越来越难。
数学竞赛带来的大家能力的提升,可以也足以帮助应付各类改革对数学带来的变化。
3、 回归教育:数学竞赛将我们的基础打的更好
跟很多同事聊,也跟一些教授聊。一个感觉就是:近十年的九年义务教育减负,新课标中把初中的数学减的实在太厉害了。无论是对代数中的因式分解乘法公式、一元二次方程、二次函数,还是几何中的尺规作图,圆以及相似,不知道是对我们中学生没有信心还是觉得没有用,这几块内容都遭到了大大的削弱,事实上这些内容在高中是不会讲的,但是会默认大家都学的非常好,直接拿来运用的地步。所以初中竞赛的一个很大的作用就是将这些消失的知识进行补充,完善我们的知识体系,更好的衔接我们的高中学习。
如果小学是启蒙阶段,教我们认识,那么中学六年就是真正的让我们建立体系学习知识的时候,到了大学就是研究深造了。初中三年便是承上启下的重要时期,是我们打好基础的时候,学习竞赛可以拓宽拓深我们的知识面,提升强化我们的能力,打好一个更扎实的基础。
而且初中的时间其实相对三年的知识量而言大有富余,我们的初三一年基本是拿来复习中考的。
所以初中学习竞赛学习,很多时候并不是为了走竞赛这一条路,而是让我们更好的利用我们的时间,学习到更多的知识产生更多的效益。学习竞赛可以帮助我们打好中学六年学习的基础,打个比方让我们的从一般的砖瓦水泥地基变身钢筋水泥浇灌的地基。
附注:数学教育改革牵一发而动全身。其中一个明证是在2004年全国开始推行《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,也就是所谓的“数学新课标”。在 2005年两会上,北京大学数学科学学院的姜伯驹院士提出提案,对其进行抨击,认为“数学新课标”取消了原本初中课程设置的《平面几何》,代之以“贴近学 生熟悉的现实生活,使生活和数学融为一体”,这降低了大纲水准,“方向错误”,引起轩然大波。
三、什么样的孩子适合初中竞赛
(一) 培养兴趣,开拓视野
(二) 联赛获奖,获得名高中的入学资格
(三) 热爱数学竞赛,有志于高中数学联赛,甚至从事数学研究
四、如何进行初中竞赛的学习
(一) 小学和中学的知识模块与体系对比
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小学
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初中
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高中
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代数
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计算问题,应用题,方程
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实数,代数式,方程,函数
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函数,三角函数,数列,不等式,向量,复数,解析几何
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几何
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面积,立体几何,勾股定理
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全等,四边形,相似,圆,四点共圆,五心
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平面几何,立体几何,几何变换
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数论
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奇偶,质合,约倍,整除特征,简单同余
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整除,同余,不定方程
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整除,同余,剩余系,二次剩余,高斯函数不定方程,
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组合
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计数,逻辑推理,操作,最值,抽屉,容斥
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计数,抽屉,容斥,极端原理
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组合计数,概率,图论,组合几何
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(二) 在武汉市中考政策下,你该如何准备联赛
时间
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学习进度
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六升七暑假
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初一课内知识+乘法公式
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七年级秋季
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因式分解+全等
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七年级寒假
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分式+根式+勾股定理
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七年级春节
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四边形+一次函数+反比例函数
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七升八暑假
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一元二次方程+面积问题+相似
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八年级秋季
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圆+四点共圆二次函数
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八年级寒假
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三角恒等变形+五心+复习
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八年级春季
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综合复习(准备联赛)+专题冲刺
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八升九暑期
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中考过渡/高中衔接
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(三) 参考书籍推荐