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阴影就越是深邃

初中&高中竞赛学习书籍推荐

初中数学竞赛书籍推荐:
1、基础+认识:课本,重难点,考点等任选一本
2、启蒙+兴趣:初中数学竞赛同步辅导
3、入门+专题:从课堂到奥数
4、专题+教程:精英培优大视野
5、模块+体系:奥数小丛书
6、题库+试卷:三星级题库,多功能题典,超级题库,竞赛试题汇编
7、考试+冲刺:初中数学联赛考前辅导
8、初&高过渡:奥赛经典

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【zz百度贴吧网友】高中数学竞赛书籍推荐
一试:先将53刷完,高考是基础,其次再刷高中数学竞赛培优教程一试,刷完后你已有了良好的基础,在弱省实际上就已经具备了拿省一的实力了,此时就应该做些拔高题了。
二试:可以买奥赛经典专题研究系列代数、几何、组合、数论四本)这套书主要是用来对照竞赛大纲把二试冬令营相关知识点查缺补漏,没必要四本全做(相信你也没这么多时间),但不熟的地方一定要认真做完。
接下来就是冲刺冬令营了,强烈推荐数学竞赛研究教程(单壿)认认真真反复做,做透做熟,每道题尽量都自己做,不论例题习题,不到迫不得已坚决不看答案,这样你已经具备拿国一的实力了,接下来能否拿金牌要看运气了。
如果能进队的话自己不必再找题了,教练自会布置大量难题做训练。这时候大量做题是必要的,但纯粹是为了锻炼熟练程度。我认为这个时期的关键是多阅读一些专著,名著,为今后长远做打算。这些事才是真正能提高数学修养的书。
此外自学大学基础课也是很必要的,如数学分析高等代数等。实际上,学习竞赛的人,到大学会有一些不适应,原因是对一些“简单”性质的证明遇到麻烦,实际上竞赛一直对基础很缺乏重视,很多书中对一些定理的证明都视而不见。大学数学和竞赛数学最重要的差别就是,一个是要会证,一个是要会用。
下面再推荐一些书,但记住这3
以后这些书都等保送以后再看。
1.首先是数学奥赛辅导丛书,分为第一辑,第二辑,现在紧随其后的叫数林外传,中科大出版。永恒的经典,是提高数学修养的好书,可以珍藏一生。
2.其次是数学小丛书,不是数学奥林匹克小丛书。数学小丛书是有华罗庚等数学大家写的,认真阅读受益终生。
3.数学专著:几何原本,希尔伯特几何基础,高斯算数探索等。外语水平好的建议看原著,水平稍差的中外对照着看。专著有助于真正提高水平,是成为大师的必由之路一。
4.在阅读数学名著,光看不动手做是不行的。推荐数学分析习题集:吉米多维奇,还有北大的习题集。其他基础可本人不是很了解。
5.数学基础课:数学分析推荐中科大常庚哲史济怀的数学分析教程,个人认为很适合学静思的同学使用。其他基础课国内的我不很了解,外文的倒可推荐几个系列。
图灵数学系列,数学名著译丛,华章数学译丛,法兰西精品译丛。
可能很多学竞赛的对这些基础课不屑一顾,但须知这些才是长远的。一味迷恋初等数学的技巧,忽视高等数学的重要性是难以走远,取得好的发展的。许多人说国内拿金牌的为什么获不了WOLF,菲尔茨奖,我想原因就在此。其实很多竞赛的好题都取材于高等数学,多看长长见识是有好处的。下面再推荐一些适合竞赛的专著。
几何:初等数学复习及研究平面几何,立体几何。有助于深化系统自己的几何基础。
组合:推荐单樽老师的《组合几何》《趣味图论》,以上均为上面提到过的数学奥赛辅导丛书的书,那一个系列基本上都非常出色,适合永世珍藏。
数论:潘成洞潘成彪的《初等数论》非常适合学竞赛的人用,华罗庚的《数论导引》则非常优秀,适合看完前面一本后再深化学习。新版《数论导引》就是华罗庚文集数论卷二。此外非常值得推荐的是《哈代数论》,值得永世珍藏。
最后再说一下命题人讲座,适合系统学习,冲刺冬令营。但没必要每本都做。挑其中较好的做便可。如《解析几何》《函数迭代与函数方程》《数列与数学归纳法》《组合问题》《三角函数与复数》《向量与立体几何》。《图论》《组合几何》则非常难,适合上大学没事时翻翻。陈计的不等式强烈不推荐,上大学也不推荐,大学中较好的如哈代《不等式》就是十分优秀的书。
以上就是我个人对数学竞赛的全部意见,不妥之处还请多多包涵。
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勤学苦练多做。认真仔细归纳各种题类型思想方法。竞赛具体内容可参照PKU高材生的福利贴。组合没有很多的知识,关键是多做自己掌握思想方法。真正的自学高手是这样做的:
只要能看懂题目,觉得可以下手,就完全自己做,绝不看解答(许多的解答只会让初学者越看越糊涂)。自己提炼知识,尝试把它简化,公理化,自己构建知识体系。然后在阅读到相关文章时,再对照着补充完善,精益求精,别人的解答或种种好则用之,不好则弃之。检验自己对知识是否掌握的最好方法是试图把它通俗化,当你能够严谨又不失准确性地将它描述出来,说的让大家都能懂,就说明你的知识已掌握到位了。记住更多的知识是必要的但并非是主要的,优秀的试题考的是思想不是知识。至于可能许多人会对你说技巧等的重要性,永远记住这是他们没有办法在数学上取得大的突破的原因。拘泥于模型等细节,往往会顾此失彼,忽视对总体的把握。当然有许多高手对此十分擅长,当然他们本身精通数学,但更多的初学者要记住的是不要拘泥于条条框框,那样会使你前进的脚步变慢,贻害无穷。以不变应万变,一切顺乎自然才是最好。
根据我的经验,IMO的试题大都非常优秀。特别在组合与数论中,大都不需掌握太多知识,只凭中学知识即可完成。
但一定要记住,上一句话是为反对被动地接受知识,记住在做题中要学会自己提炼知识,掌握方法。当然,为了应对自如,需要做大量习题。我认为最好的书就是习题集,不要讲解,答案顶多在附录中出现,绝不要做任何有悖于独立思考的举动。
学习知识可以看专著,但不要看所谓竞赛书,那在严格意义上不算数学书(里面有的甚至对定理等·的严格证明也没有)。
关于高中知识,不建议看现行课本。请到图书馆借阅老版代数,三角,几何课本,系统的学习完。
竞赛习题集有很多,在这介绍两个:《俄罗斯平面几何问题集》,《竞赛数学题库》。
至于像《华东师大附中习题集》之类的也可以多做,提高对问题的理解。

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评论 2

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  1. #-9

    不错的资料!

    陈丹尼斯2年前 (2018-11-23)回复
  2. #-8

    测试

    公习习2年前 (2018-11-30)回复